Excel VBA 四捨六入五成雙的設計

Excel VBA d005d1四捨六入

現在被廣泛使用的取概數規則，除了四捨五入以外，還有四捨六入五成雙規則。

四捨五入簡化規則中，因逢五就進，會造成結果的系統偏高，誤差偏大。因為它進位的「機率」高於捨棄，在統計學上會產生偏差，解釋如下：

取位位值是：1、2、3、4 →機率 4/9
取位位值是：5、6、7、8 、9→機率 5/9

如上面舉例，一個數字在四捨五入中，捨去的機率比進位還低，這樣子不大公平，所以後來有了四捨五入六成雙規則。所以我們如果要使用四捨六入五成雙的設計，就得自已設計一個，在設計之前，必須先了解這個數值規則，可以參考：http://zh.wikipedia.org/wiki/數值修約規則，我自已理解後，認為規則應該是：

一個數字，取概數到n位的話，那麼一樣是看(n-1)位的數字

1.如果數字是4以下則捨去，6以上則進位

2.如果是5，那麼：
   (1)如果5後面的有效數字中，有非0的數字，進位
   (2)如果5後面的有效數字中，都是0：
        a.如果5的前面是奇數，進位
        b.如果5的前面是偶數或是0，捨去

整個過程還是在對「進位」和「捨去」，不過規則上修改的比較複雜就是了，以下就把過程寫下來

程式碼如下

Public Function 四捨六入(數值1, 位值)
    Dim n, myroundup, myrounddown
    
    n = Right(Fix((數值1 * (10) ^ (位值 + 1))), 1)
    myroundup = Fix((數值1 * (10) ^ 位值) + 1) / (10) ^ 位值
    myrounddown = Fix((數值1 * (10) ^ 位值)) / (10) ^ 位值
    
   
    If n <= 4 Then
        四捨六入 = myrounddown
    End If
    If n >= 6 Then
        四捨六入 = myroundup
    End If
    If n = 5 Then
        If Int(數值1) = 數值1 Then
            四捨六入 = myroundup
        Else
            If Right(Fix((數值1 * (10) ^ 位值)), 1) = 0 Then
                四捨六入 = myrounddown
            Else
                If Right(Fix((數值1 * (10) ^ 位值)), 1) Mod 2 = 0 Then
                    四捨六入 = myrounddown
                Else
                    四捨六入 = myroundup
                End If
            End If
        End If
    End If
End Function

• 列1：Public Function 四捨六入(數值1, 位值)
  我們是要使用「自訂函數」，方便在excel的儲存格上能套用，所以程序的型態是Function，函數的名稱和後面的引數都可以是中文
  
• 列4： n = Right(Fix((數值1 * (10) ^ (位值 + 1))), 1)
  這列的功能是要取最後一位，判斷該位值的數值是多少。這裡我們就實際舉例來說明：
  數值1是 3.1415926，取到小數第3位的位值
  數值1 * (10) ^ (位值 + 1) = 3.1415926 * 10的4次方 = 31415.926。
  Fix(31415.926) 就是把值去掉小數，所以等於31415
  Right(31415,1)就是找出最右邊1位的值，所以等於5
• 列5：myroundup = Fix((數值1 * (10) ^ 位值) + 1) / (10) ^ 位值
  列5的作用是自定義一個無條件進位的方法，這是一個蠻古老的方法了，這邊就不多說
• 列6：myrounddown = Fix((數值1 * (10) ^ 位值)) / (10) ^ 位值
  列6的作用是自定義一個無條件捨去的方法
• 列9~列29：
  這些巢狀的判別式，就是依照「四捨六入」的規則寫成，照著上面我提到的規則，邏輯上還算是蠻好推的。比較難的是要了解規則，建議要自已先舉一些例子，用「人腦」判斷四捨六入的結果，再去歸納一下，我這裡寫的就是我自已整理出來的邏輯，這裡的方法有點「笨」，每個人的邏輯力不同，所以這大段判別式也因人而異。

其他說明

• 函數的使用除了直接在儲存格上打以外，也可以在功能表中的「插入函數」中找到自已定義的函數。如下圖
  
  
  
• 這裡只是做「小數取概數」的示範，如果是要「整數以四捨六入取概數」，那麼還要另行設計喔，怎麼設計呢？如果你知道在fx中作四捨五入的round函式裡，如果是要某數取概數到百位，是要寫成 round (某數,-2)的話(如下圖)，那麼我們只要在目前的程式裡加些條件判斷就可以達到這個目的了。
  
• 這裡有一個地方要特別提一下，在自訂function函數時，我們使用了像right之類的函數，嚴格說起來，這個函數不是我們在excel應用程式上調用的那種fx，它是vbscript中的函數。如果可以調用的是fx，那麼我在上面要取無條件進入就可以使用roundup()、無條件捨去就可以直接拿rounddown來做了。(roundup、rounddown是可以在fx裡找的到的喔)
• 另外，四捨六入在VB6裡，其實已經有函數了，這個函數大家也不陌生，就是round，如下圖是我自已拿.NET測試的，這個round在excel裡還是四捨五入法吧。這也說明了excel為了顧及單機版本間的互通性，一些舊有的script都不敢亂動。所以此round非彼round